Совокупность экономико-математических методов расчета тарифных ставок. Основаны на использовании Закона больших чисел отражают в виде математических формул механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения, т.е. в страховании жизни и пенсии. При расширенном толковании к актуарным расчетам относят расчеты тарифов по любому виду страхования, включая страхование на случай инвалидности, страхование имущества, имея в виду использование методов математической статистики в страховании. С их помощью определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, т. е. определяются размеры тарифных ставок. Методология актуарных расчетов основана на использовании теории вероятностей, демографии и долгосрочных финансовых исчислений. Теория вероятностей применяется потому, что размеры тарифной ставки в первую очередь зависят от степени вероятности страхового случая. Сведения по демографии нужны при расчетах для дифференциации тарифов в соответствии с возрастом застрахованных. При помощи методологии долгосрочных финансовых исчислений в тарифах учитывается тот доход, который получает страховщик от использования в качестве кредитных ресурсов аккумулированных взносов страхователей. Страховым операциям присущ принцип эквивалентности, который выражается в равенстве финансовых обязательств страховщика и страхователя. Прежде чем определить, какую сумму каждому из страхователей надлежит внести в общий страховой фонд, необходимо установить объем финансовых обязательств страховщика, или размер предстоящих выплат по договорам страхования. Договоры долгосрочного страхования жизни предусматривают выплаты в связи со смертью застрахованного или с дожитием до определенного срока. Для исчисления необходимых размеров страхового фонда страховщик должен располагать сведениями о том, сколько лиц из числа застрахованных может умереть в течение срока страхования и сколько из них доживет до окончания срока. Зная страховые суммы, легко исчислить суммы предстоящих выплат. На основе статистического наблюдения над смертностью населения исчисляются вероятности дожития и смерти для лиц разных возрастов и строятся таблицы смертности, которые характеризуют закономерность изменения под влиянием возраста численности определенной совокупности людей. Эти таблицы используются для расчета тарифных ставок по страхованию жизни и пенсии для лиц каждого конкретного возраста. При этом посредством долгосрочных финансовых вычислений ставки заранее занижаются на сумму того дохода, который будет получен в виде ссудного процента на средства страховщика, используемые в качестве кредитных ресурсов. Помимо тарифных ставок, актуарные расчеты используются при построении резерва взносов по каждому договору страхования жизни, а также совокупного резерва взносов страховщика. Размеры подлежащих выплате выкупных, редуцированных страховых сумм, ссуд также определяются с помощью актуарных расчетов. С их помощью производится перерасчет страховых взносов при изменении условий договоров страхования жизни. Основы теории актуарных расчетов как особой отрасли науки были заложены в XVII в. работами таких ученых, как Д. Граунт, Я. де Витт, Э. Галлей. В 1662 г. была опубликована работа английского ученого Д. Граунта «Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенями смертности». Он первый обработал данные о смертности людей и построил таблицы смертности. Почти одновременно с Д. Граунтом вопросы зависимости страхования жизни от смертности людей исследовал голландец Я. де Витт, написавший работу о тарифах по страхованию пожизненной ренты, где изложил метод исчисления страховых взносов в зависимости от возраста застрахованного и нормы роста денег. Дальнейшее развитие теория актуарных расчетов получила в работах английского ученого Э. Галлея. Он дал определение основных функций таблиц смертности, исчислил вероятности дожития и смерти, ввел понятие средней продолжительности жизни, исчислил тарифы по страхованию ренты. Предложенная Э. Галлеем форма таблицы смертности применяется до сих пор. На разработанную им методику опираются современные приемы расчета тарифов по страхованию жизни и пенсии. Математик А. Муавр упростил актуарные расчеты. К концу XVII — началу XVIII в. страхование жизни встало на научную основу. В XVIII в. большинство крупных математиков того времени: Л. Эйлер, Э. Дювильяр, Н. Фусс, С. Лакруа, В. Керсебум, А. Депарсье — разрабатывали теорию актуарных расчетов. В настоящее время в теории актуарных расчетов применяются новейшие достижения математики и статистики. В частности, получившая широкое распространение в разных отраслях современной математики теория игр была разработана на основе страхования жизни, где впервые была использована для практических целей. В XIX в. первый международный конгресс актуариев ввел единообразную систему терминологии и обозначений. В нашей стране применяется методология актуарных расчетов, выработанная мировой страховой практикой. Создан актуарно-финансовый центр, объединяющий специалистов-актуариев, которые составляют актуарные калькуляции по заказам заинтересованных страховых компаний.